CNC數控編程刀具半徑補償原理

一、刀具半徑補（bǔ）償的（de）基本概念

1. 什麽是刀具半徑（jìng）補償

根據按零件輪廓編製（zhì）的程序和預先設定的偏置（zhì）參數，實時自動生成刀具中心軌跡的功能成為刀具半徑補償功能。

2. 刀具半徑功能的主要用途

① 由於刀具的磨損或因（yīn）換刀引起的刀具半徑變化時，不（bú）必重新編程，隻需修（xiū）改相應的偏置參數即可。

② 加工（gōng）餘量（liàng）的預留可通過修改偏置參數實現，而不必為粗（cū）、精加工各編（biān）製一（yī）個程序。

3. 刀具半徑補償的常用方（fāng）法

(1) B刀補

特點：刀具（jù）中心軌跡的段間都是（shì）用圓弧連接過渡。

優點：算（suàn）法簡單，實（shí）現容易。

缺點：

① 外輪廓加工時，由於圓弧連接時，刀具始終在一點切削，外輪廓尖角被加工成（chéng）小圓角。

② 內輪廓加工（gōng）時，必須由（yóu）編程人員人為的加一個輔助的過（guò）渡圓（yuán）弧（hú），且必須保證過渡圓弧的半徑（jìng）大於刀具半徑。這樣：一是增加編程工作難度；二是稍（shāo）有疏忽，過渡圓弧半（bàn）徑小於刀（dāo）具半徑時，會因刀（dāo）具幹涉而產生過切，使加工零件報廢。

（2）C刀補

特點：刀具中心軌跡段間采用直線連（lián）接過渡。直（zhí）接實時自動（dòng）計算刀（dāo）具中心軌跡的轉接交點。

優點：尖角工藝性好；在加工內（nèi）輪廓時，可實現過切自動預報。

兩種刀補在處理方法（fǎ）上（shàng）的區別：

B刀補采用讀一段，算一段，走一段的處理（lǐ）方法。故無法預計刀具半徑造成的（de）下一段軌跡對本段軌跡（jì）的影響。

C刀補采用一（yī）次（cì）對兩段進行處理的方法。先處（chù）理本段，再根據下一段來確定刀具（jù）中心軌跡的（de）段間（jiān）過（guò）渡狀態，從而完成（chéng）本段刀補（bǔ）運算處理。

二、刀具半徑補償的工作原理

1. 刀（dāo）具半徑補償的過程

刀具半徑補償的過程（chéng）分三步（bù）。

（1）刀補（bǔ）建立

刀具從起點接（jiē）近工件，在編程（chéng）軌跡基礎上，刀具中心向左（G41）或向右（G42）偏離一個偏置量的距離（lí）。不能進行零件的加工。

（2）刀補進行

刀具中心軌跡與編程（chéng）軌跡始（shǐ）終偏離一個偏置量的距離。

（3）刀補撤消

刀具撤離工件，使刀具中心軌跡終點與編程軌跡終點（如起刀點）重（chóng）合。不能進行加工。

2. C機能（néng）刀具半徑補償的轉接形式和過渡（dù）方式

（1）轉接形式

隨著（zhe）前後兩（liǎng）段編程軌跡（jì）線形的不同，相應的刀具中心軌跡有不同的轉接形式。CNC係統都（dōu）有直線和圓弧插補功能，對這（zhè）兩種線形組成的編程（chéng）軌跡，有四種轉接形式：

① 直線有直線轉（zhuǎn）接；

② 直線與圓弧（hú）轉接；

③ 圓弧與直線（xiàn）轉接；

④ 圓弧與圓弧轉接（jiē）。

（2）過渡方式

矢量夾角α：兩編程（chéng）軌跡在（zài）交點處非加工側的夾角。如上圖所示。

根（gēn）據矢量夾角和（hé）刀補方（fāng）向（G41/G42），從一編程段到另一編程段的連接方式（過渡方式）有三種：

縮短型： α≥180°

伸長型： 900≤α≤180°

插入型： 00≤α≤90°

3. 刀具中心軌（guǐ）跡的轉接形式和過渡方式列（liè）表

表1、表2給出了四種轉接形（xíng）式的三種過渡方（fāng）式在插補過程（三步（bù））中的刀具中心軌跡的列表。表中，實線---編程軌跡，虛線---刀具中（zhōng）心軌跡，箭頭---走刀方向，α---矢量（liàng）夾角（jiǎo），r—刀（dāo）具中心偏置量。

對刀補建立程（chéng）序段：

當本段編程軌跡與下段編（biān）程軌跡為非縮短型時，刀具中心將從起（qǐ）刀點（diǎn）快速走到本段（duàn）編程軌跡（jì）終點處（chù）的刀具半徑矢量的頂點；當為縮短型時，刀具中（zhōng）心將從起刀點（diǎn）快速走到下段編（biān）程軌跡起點處的（de）刀具半徑矢量的頂點。

對刀補撤消程序段：

當本段編程軌跡與下段編程軌跡為非縮短型時，刀具中心將從撤消（xiāo）段編程軌跡起點處的刀具半徑矢（shǐ）量的頂點走到（dào）編程終點；當為縮短型時，刀具中心將從上（shàng）段編程軌跡終點處刀具半徑矢量的頂點快速走到編程軌跡終點。

4. 刀（dāo）具中心軌跡的計算

計算（suàn）依據：編程軌跡和刀具（jù）中心偏置量。

計算任務：計算（suàn）出刀具中心軌跡（jì）各組成線段（duàn）的各交點的值，如上圖，即計算J，K，C，Cˊ點的坐標值。

計算的已（yǐ）知量：刀具半徑（jìng）矢量（），編程矢量（），矢量夾角α。

計算方法（fǎ）：J點和K點可根據刀具半徑矢量的模量和（hé）方向（垂直於編程矢（shǐ）量）計算。C點和Cˊ點的坐標可有已知矢量的幾何關係計算（suàn）。

5. 刀具補償的實例

下麵說明刀具半徑補償的（de）工（gōng）作過程。如上圖：

（1）讀入OA，判（pàn）斷是刀補建立。

（2）讀（dú）入AB，根（gēn）據矢量夾角（jiǎo）小於90°過渡方式為插入型。則計算a，b，c的坐標值，輸出線段Oa、ab、bc，作為刀心軌跡，進行插補（bǔ）。

（3）讀入BC，根據矢量夾角小於90°過渡方式（shì）為插入型。則計算（suàn）d、e的坐標值，輸出（chū）線段cd、de，作為刀心軌（guǐ）跡，進行插補。

（4）讀入CD，根據矢量夾角大於180°過渡方式為縮短型。則計算f的坐標值，輸出線段ef，作為刀心軌跡，進行插補。

（5）讀（dú）入（rù）DE，判斷是刀補撤消，根據矢量夾角大於90°而小於180°，過渡方式為伸長型。則（zé）計算g、h的坐標值，輸出線段fg、gh、hE，作為刀（dāo）心軌跡，進行插補。

（6）刀具半徑補償處理結束。